| Zeit und Ort | Di & Do 12-14 Uhr, Hörsaal II (Albertstr. 23b) |
| Dozent: | Prof. Dr. Amador Martin-Pizarro |
| Sprechstunde Dozent: | n. V. |
| Assistenz: | Dr. Francesco Gallinaro |
| Sprechstunde Assistent: | Mi 14-16 Uhr (andere Termine auch nach Vereinbarung) |
| Email Anfragen: | francesco.gallinaro@mathematik.uni-freiburg.de |
Bitte beachten Sie die Hinweise zu Studien- und Prüfungsleistungen im Modulhandbuch Ihres Studiengangs.
Notwendig ist das Erlangen von mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punkte bei den schriftlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.
Der Beweis von Baldwin-Lachlan zum Satz von Morley fuhrt zum Begriff der (ω-)Stabilität hin, welche im Kern zahlreicher Anwendungen der sogenannten geometrischen Modelltheorie auf die Algebra und die Zahlentheorie liegt. In dieser Veranstaltung werden wir den Morleyrang einfuhren, welcher für ω-stabile Theorien eine sinnvolle Dimensionsfunktion darstellt. Wir werden damit den Satz von Macintyre zeigen: Ein unendliche Körper, dessen Theorie ω-stabil ist, ist algebraisch abgeschlossen. Hierfur müssen wir ω-stabile Gruppen sowie generische Typen und imaginäre Elemente einfuhren. Unter anderem werden wir den Satz von Reineke beweisen, aus welchem folgt, dass eine zusammenhängende ω-stabile Gruppe vom Rang 1 abelsch sein muss. Zum Verständnis der algebraischen Begriffe, welche in dieser Veranstaltung vorkommen, werden nur Teile der Vorlesung “Algebra und Zahlentheorie”, aber keine weiteren fortgeschrittenen Veranstaltungen aus der Kommutativen Algebra benötigt.
David Marker, Model Theory: An Introduction, Springer, 2002.
Amador Martin-Pizarro, Groupes et Corps Stables, Cours M2, Paris LMFI.
Bruno Poizat, Groupes Stables , Nur Al-Mantiq Wal-Mari’fah, Villeurbanne, 1987. Englische Ubersetzung: Stable Groups, AMS, 2001.
Martin Ziegler, Modelltheorie II, Vorlesungsskript.
Auf dieser Webseite werden montags die Übungsaufgaben veröffentlicht. Die Abgabefrist ist der darauffolgende Montag um 14:00 Uhr. Geben Sie Ihre Lösungen bitte zu zweit im Briefkasten 3.07 im Keller des Mathematischen Instituts ab.
| Blatt | Ausgabe | Abgabe |
| Blatt 1 | 24.04.2023 | 02.05.2023 |
| Blatt 2 | 01.05.2023 | 08.05.2023 |
| Blatt 3 | 08.05.2023 | 15.05.2023 |
| Blatt 4 | 15.05.2023 | 22.05.2023 |
| Blatt 5 | 22.05.2023 | 05.06.2023 |
| Blatt 6 | 05.06.2023 | 12.06.2023 |
| Blatt 7 | 12.06.2023 | 19.06.2023 |
| Blatt 8 | 19.06.2023 | 26.06.2023 |
| Blatt 9 (corrected version) | 26.06.2023 | 03.07.2023 |
| Blatt 10 | 03.07.2023 | 10.07.2023 |
| Blatt 11 (letztes Blatt) | 10.07.2023 | 17.07.2023 |
Mittwoch 16-18, SR404, Ernst-Zermelo-Str. 1.